Généalogie de la famille DUCOS - PONTET

Les implexes

Les implexes

 

Un petit calcul...

Livrons-nous d'abord à un petit calcul amusant. Nous avons chacun 2 parents, 4 grands-parents, 8 arrière-grands-parents, 16 arrière-arrière-grands-parents, etc... A chaque génération, le nombre de nos ancêtres est multiplié par 2.

Bon, jusqu'ici, tout va bien...

Imaginons qu'on remonte à la 40ème génération. En partant de l'hypothèse qu'il y a 25 ans entre chaque génération, cela nous fait remonter 1000 ans en arrière, c'est-à-dire vers l'an 1000.

A la 40ème génération, le nombre de nos ancêtres vivant à cette époque est :

2x2x2x2x2x2x2...x2 (trente-neuf fois) = 2 39 = 549 755 813 888

soit plus de 500 milliards d'ancêtres vivant en France vers l'an Mil, époque où notre pays ne comptait que 10 millions d'habitants... Cela n'est évidemment pas possible !

 

Comment expliquer ce paradoxe ?

L'explication est très simple. Le nombre d'ancêtres que nous avons calculé ci-dessus est le nombre d'ancêtres théoriques. En réalité, un très grand nombre de ces ancêtres se retrouvent plusieurs fois (et même plusieurs milliers de fois) dans notre arbre généalogique.

Effectivement, lors d'un mariage les futurs époux sont censés ne pas être de la même famille. Mais qui aurait pu se souvenir, lors d'un mariage célébré en 1800, que le futur époux et la future épouse avaient un ancêtre commun à la fin du XVIème siècle ? Evidemment personne... Et pourtant, deux personnes ont toujours des ancêtres communs, plus ou moins lointains !

Et cette situation donnée là en exemple, s'est produite un grand nombre de fois dans chaque famille, et ce dans toutes les familles ! Ceci semble logique, du fait que les gens se déplaçaient très peu avant la fin du XIXème siècle. C'est ce qui explique pourquoi on dit souvent que nous descendons tous de Charlemagne... et que nous sommes tous cousins !

De ces mariages, qui je le répète se retrouvent des milliers de fois dans toutes les familles, résultent que le nombre d'ancêtres théoriques est très supérieur au nombre d'ancêtres réels. Les personnages qui se retrouvent ainsi plusieurs fois dans l'arbre généalogique sont appelés des "implexes". Ils sont censés être des ancêtres différents (en théorie), mais en fait il s'agit de la même personne (en réalité). Ces implexes ont donc 2, voire plus, numéros Sosa différents. Bien sûr, si un aïeul est un implexe, alors ses parents, ses grands-parents et toute son ascendance, l'est aussi !

 

Pour notre famille, vous trouverez un cas d'implexes à la page Les origines de Meyre. Mais ce sera plus parlant avec l'Arbre des implexes, que vous pouvez découvrir en cliquant ici. Vous y verrez nos 15 ancêtres avec leurs différents numéros Sosa.

 

Le taux d'implexe

Le taux d'implexe est une formule mathématique exprimant le rapport entre le nombre théorique d'ancêtres et le nombre d'ancêtres réels, et se calcule pour chaque génération.

Calcul du taux d'implexe

Pour que ce calcul corresponde à une réalité, il faut évidemment avoir retrouvé tous les ancêtres composant cette génération n pour être sûr de connaître le nombre d'ancêtres réels.

S'il n'y a pas d'implexe, le nombre d'ancêtres réels est égal au nombre d'ancêtres théoriques, et l'implexe est nul. Les enfants dont les parents sont cousins germains ont un implexe d'au moins 0,5, soit 50 %.

 

Le record absolu

On cite souvent le cas du 41ème roi d'Espagne, Alphonse XIII (1886-1941). A la 11ème génération, ce souverain n'avait que 111 ancêtres différents, au lieu des 2 10 = 1024 ancêtres théoriques. Il avait donc un implexe de (1024 - 111) / 1024 = 89 % ! Qui dit mieux ?